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1 . 已知函数其中表示不超过x的最大整数.例如: 给出以下四个结论:
①
②集合的元素个数为;
③存在,对任意的,有;
④对任意都成立,则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________ .
①
②集合的元素个数为;
③存在,对任意的,有;
④对任意都成立,则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2 . 在区间上有且仅有3个对称中心,给出下列四个结论:
①的取值范围是;
②的最小正周期可能是;
③在区间上单调递减;
④在区间上有且仅有3条对称轴;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①的取值范围是;
②的最小正周期可能是;
③在区间上单调递减;
④在区间上有且仅有3条对称轴;
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 定义在上的函数,其图象与水平直线的交点从左往右分别记为.若,则的取值范围是_________ .
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4 . 已知函数(,,),对任意实数x都有,,且在上单调,则的最大值为______ .
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5 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则下列4个命题中
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是______ .
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是
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解题方法
6 . 已知函数,给出下列四个结论:
①存在无数个零点;
②区间是的单调递增区间;
③若,则;
④在上无最大值.
其中所有正确结论的序号为______ .
①存在无数个零点;
②区间是的单调递增区间;
③若,则;
④在上无最大值.
其中所有正确结论的序号为
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解题方法
7 . 已知实数满足:,则的最大值是__________ .
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8 . 已知函数,对于任意的,,,且函数在区间上单调递增,则的值为______ .
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9 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②函数有无数个零点;
③函数的最大值为1;
④函数没有最小值.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①函数是奇函数;
②函数有无数个零点;
③函数的最大值为1;
④函数没有最小值.
其中,所有正确结论的序号为
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解题方法
10 . 已知函数,若,,,则实数的取值范围是__________ .
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