解题方法
1 . 定义在
上的单调函数
满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求
的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
，
．
(1)求
的最大值；
(2)若
，均
，使
成立，求实数
的取值范围．
，，．(1)求
的最大值；(2)若
，均，使成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
，
，
）图象的相邻两条对称轴的距离是
，当
时取得最大值2.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
的最大值和最小值；
(3)若函数
的零点为
，求
.
（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间的最大值和最小值；(3)若函数
的零点为，求.
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2023-12-14更新
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2397次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）（已下线）期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】
名校
4 . 函数
在区间
单调，其中ω为正整数，
，且
．
(1)求图象的一条对称轴；
(2)
，求
．
在区间单调，其中ω为正整数，，且．(1)求
图象的一条对称轴；(2)
，求．
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2023-03-25更新
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358次组卷
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14卷引用：四川省成都市温江区冠城实验学校2022-2023学年高一上学期3月月考数学试卷
四川省成都市温江区冠城实验学校2022-2023学年高一上学期3月月考数学试卷四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
（
，
为常数）是定义在
上的奇函数，且
(1)若实数
满足
，求实数的取值范围；
(2)若不等式
对所有的
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
是定义在上的函数，其中
，是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
（，为常数）是定义在上的奇函数，且(1)若实数
满足，求实数的取值范围；(2)若不等式
对所有的，恒成立，求实数的取值范围；(3)设
是定义在上的函数，其中，是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 已知函数
，
，
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数
的最大值、最小值及对应的x值的集合；
(3)若对任意
，存在
，使得
，求实数m的取值范围.
，，(1)求函数
的单调递减区间；(2)求函数
的最大值、最小值及对应的x值的集合；(3)若对任意
，存在，使得，求实数m的取值范围.
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2022-09-22更新
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1393次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（3）（已下线）5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（导学案）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 数学家研究发现，音叉发出的声音（音叉附近空气分子的振动）可以用数学模型
来刻画．1807年，法国数学家傅里叶用一个纯粹的数学定理表述了任何周期性声音的公式是形如
的简单正弦函数之和．若某种声音的模型是函数
，
.
(1)求函数
在
上的值域；
(2)若
，试研究函数
在上的零点个数，并说明理由．
来刻画．1807年，法国数学家傅里叶用一个纯粹的数学定理表述了任何周期性声音的公式是形如的简单正弦函数之和．若某种声音的模型是函数 ，.(1)求函数
在上的值域；(2)若
，试研究函数在上的零点个数，并说明理由．
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2022-08-02更新
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578次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题
8 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)若在区间
上的值域为
，求的取值范围．
的部分图象如图所示．(1)求函数
的解析式；(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围．
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2022-07-02更新
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601次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试（文）题
四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试（文）题四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）云南省德宏州2022-2023学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题
名校
9 . 已知函数
．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定
和值的两个条件作为已知．
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上是增函数，求实数的最大值．
条件①：最小正周期为
；
条件②：最大值与最小值之和为0；
条件③：
．
．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．(1)求
的值；(2)若函数
在区间上是增函数，求实数的最大值．条件①：
最小正周期为；条件②：
最大值与最小值之和为0；条件③：
．
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2022-05-12更新
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334次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
解题方法
10 . 定义运算
，函数
．
(1)当
时，求函数最小正周期及单调递增区间;
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
，函数．(1)当
时，求函数最小正周期及单调递增区间;(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-27更新
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358次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题
