湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

1 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43538次组卷 | 104卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15706次组卷 | 82卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

3 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10306次组卷 | 65卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

真题名校

4 . 设

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）在锐角

中，角

的对边分别为

,若

,求

面积的最大值.

2016-12-03更新 | 14516次组卷 | 48卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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9-10高一下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式

名校

5 . 函数

的定义域是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-21更新 | 4001次组卷 | 53卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 函数f（x）=sinx-cos(x+

)的值域为

A．[ -2 ,2]

B．[-

]

C．[-1,1 ]

D．[-

]

2019-01-30更新 | 6458次组卷 | 38卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1585次组卷 | 38卷引用：湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

真题名校

8 . 下列函数中，最小正周期为

且图象关于原点对称的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 7850次组卷 | 47卷引用：湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题

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13-14高三上·安徽安庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 下列函数中，最小正周期为

，且图象关于直线

对称的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 2760次组卷 | 26卷引用：【全国校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题

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2021·江苏·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 若函数

为偶函数，则

的一个值为________.（写出一个即可）

2021-03-01更新 | 1808次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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