湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

1 . 关于函数

有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 43095次组卷 | 103卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

是偶函数

D．

的单调递减区间为

2023-11-16更新 | 1645次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15498次组卷 | 81卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

4 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10107次组卷 | 64卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

真题名校

5 . 设

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）在锐角

中，角

的对边分别为

,若

,求

面积的最大值.

2016-12-03更新 | 14392次组卷 | 48卷引用：湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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9-10高一下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式

名校

6 . 函数

的定义域是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-21更新 | 3997次组卷 | 53卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·山东淄博·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 若

在区间

上单调递增，则实数a的最大值为（）

A．

B．

C．

D．π

2022-03-04更新 | 2129次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 函数f（x）=sinx-cos(x+

)的值域为

A．[ -2 ,2]

B．[-

]

C．[-1,1 ]

D．[-

]

2019-01-30更新 | 6441次组卷 | 38卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2024·北京西城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 827次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

，则

的图象关于点

对称

C．若

在区间

上单调递增，则

D．若

在区间

上恰有2个零点，则

2023-11-23更新 | 751次组卷 | 3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷

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