湖南高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

是偶函数

D．

的单调递减区间为

2023-11-16更新 | 1659次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15705次组卷 | 82卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

真题名校

3 . 设

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）在锐角

中，角

的对边分别为

,若

,求

面积的最大值.

2016-12-03更新 | 14515次组卷 | 48卷引用：湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2022·山东淄博·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 若

在区间

上单调递增，则实数a的最大值为（）

A．

B．

C．

D．π

2022-03-04更新 | 2143次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2024·北京西城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 981次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

，则

的图象关于点

对称

C．若

在区间

上单调递增，则

D．若

在区间

上恰有2个零点，则

2023-11-23更新 | 756次组卷 | 3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷

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2022·广东·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围由余弦（型）函数的周期性求值

名校

7 . 已知函数

，且f（x）在[0，

]有且仅有3个零点，则

的取值范围是（）

A．[

，

）

B．[

，

）

C．[

，

）

D．[

，

）

2022-05-08更新 | 1779次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

，以下结论正确的是（）

A．它是偶函数

B．它是周期为

的周期函数

C．它的值域为

D．它在

这个区间有且只有2个零点

2022-12-12更新 | 1465次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

9 . 函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）．

A．函数

的周期是

B．点

是函数

的图象的对称中心

C．函数

在

上单调递减

D．

对于

恒成立

2023-10-11更新 | 620次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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21-22高二下·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 函数

的一个递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 1187次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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