2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数的图象关于点对称,若,则的最小值为______ .
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2 . 已知正方形的边长为2,点P在以A为圆心,1为半径的圆上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
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解题方法
4 . 已知,若,则的最大值为______ .
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2024-03-30更新
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1542次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
5 . 已知,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.的最小正周期为 |
C.若在处取得最大值,且,则m的取值范围为 |
D.若在处取得最大值,则关于x的方程在无实数根 |
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名校
6 . 已知函数.
(1)求证:π是函数的一个周期;
(2)若,求的值域;
(3)是否存在正整数n,使得函数在区间内恰有12个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:π是函数的一个周期;
(2)若,求的值域;
(3)是否存在正整数n,使得函数在区间内恰有12个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
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2024-02-22更新
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359次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(三)数学试题
解题方法
7 . 已知函数,现有如下说法:①;②函数的图象在上单调递增;③.上述说法正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
8 . 函数的值域为
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9 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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819次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题
解题方法
10 . 已知函数;.
(1)解关于的不等式;
(2)对恒成立,求实数的取值范围.
(1)解关于的不等式;
(2)对恒成立,求实数的取值范围.
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