20-21高一·全国·课后作业
1 . 证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）若
，
，求
的值.
.（1）求函数
在区间上的最小值；（2）若
，，求的值.
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2021-10-18更新
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509次组卷
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2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
．
（1）求的单调递增区间；
（2）若函数
在区间
上恰有两个零点
，
．
①求
的取值范围；
②求
的值．
．（1）求
的单调递增区间；（2）若函数
在区间上恰有两个零点，．①求
的取值范围；②求
的值．
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2021-10-14更新
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611次组卷
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2卷引用：山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数在
内的单调递增区间；
（2）若
，求实数的值.
.（1）求函数
在内的单调递增区间；（2）若
，求实数的值.
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2021-10-08更新
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673次组卷
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6卷引用：皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求
在
的值域.
.（1）求
的值；（2）求
在的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在区间
上的最大值是
.
（1）求常数的值；
（2）求使得
成立的
的集合.
在区间上的最大值是.（1）求常数
的值；（2）求使得
成立的的集合.
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2021-09-07更新
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339次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知
，
，其中
，
．
（1）求
的值；
（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量
，则
．类比上述结论，在空间向量中，若向量
，则
．若
，求
的值．
，，其中，．（1）求
的值；（2）在平面向量中的学习中我们知道，若向量
，则．类比上述结论，在空间向量中，若向量，则．若，求的值．
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8 . 已知函数
，
．
（1）求函数的最小正周期及对称轴；
（2）求在区间
上的递增区间．
，．（1）求函数
的最小正周期及对称轴；（2）求
在区间上的递增区间．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．从①
；②
．这两个条件中选择一个作为已知条件，完成问题（1）至（3）．
我选择的是 (填写选择的条件序号①或②)
（1）求
．
（2）求的最小正周期．
（3）求
时，函数的最大值和最小值．
．从①；②．这两个条件中选择一个作为已知条件，完成问题（1）至（3）．我选择的是 (填写选择的条件序号①或②)
（1）求
．（2）求
的最小正周期．（3）求
时，函数的最大值和最小值．
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2021-08-15更新
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453次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，函数
．
（1）求函数
的奇偶性；
（2）是否存在常数
，使得对任意实数，
恒成立；如果存在，求出所有这样的；如果不存在，请说明理由．
，，函数．（1）求函数
的奇偶性；（2）是否存在常数
，使得对任意实数，恒成立；如果存在，求出所有这样的；如果不存在，请说明理由．
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