浙江高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换解答题试题/习题及答案-组卷网

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32329次组卷 | 92卷引用：2020年浙江省高考数学试卷

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28601次组卷 | 78卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高二【精准复习模拟题】拔高卷01【教师版】

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21-22高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)若

在区间

上的最小值为

，求

的最小值.

2022-05-29更新 | 6713次组卷 | 8卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题

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20-21高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，求
（1）

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-03-10更新 | 6190次组卷 | 13卷引用：【新东方】高中数学20210304-020

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的值域；
（2）求函数

单调递增区间.

2020-07-14更新 | 7905次组卷 | 18卷引用：浙江省绍兴市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设

.
(1)求

的值及

的单调递增区间；
(2)若

，

，求

的值.

2023-01-11更新 | 1548次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求

在区间［0，

］上的最值.

2022-08-25更新 | 3089次组卷 | 14卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

8 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期；
（2）求函数

的单调增区间；
（3）求函数

在区间

上的取值范围.

2019-08-23更新 | 8102次组卷 | 13卷引用：专题4.4 三角函数图象与性质-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）

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19-20高一下·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由余弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知向量

，

，记函数

.
（1）求函数

在

上的取值范围；
（2）若

为偶函数，求

的最小值.

2020-07-09更新 | 4936次组卷 | 9卷引用：浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

（1）求函数

的单调减区间；
（2）求当

时函数

的最大值和最小值．

2021-06-03更新 | 3837次组卷 | 10卷引用：【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】

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