1 . 已知是函数图象的一个对称中心,则( )
A.函数的图象可由向左平移个单位长度得到 |
B.函数在区间上有两个极值点 |
C.直线是函数图象的对称轴 |
D.函数在区间上单调递减 |
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2 . 已知函数的部分图象如图所示,其中,,则以下五个说法正确的个数为( )①函数的最小正周期是;
②函数在上单调递减;
③函数的图象关于直线对称;
④将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称;
⑤当时,.
②函数在上单调递减;
③函数的图象关于直线对称;
④将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称;
⑤当时,.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,下列结论正确的是( ).
A.是最小正周期为的偶函数 | B.点是的对称中心 |
C.在区间上的最大值为 | D.在区间上单调递减 |
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4 . 已知函数,关于有下面四个说法:
的图象可由函数的图象向右平行移动个单位长度得到;
在区间上单调递增;
当时,的取值范围为;
在区间上有个零点.
以上四个说法中,正确的个数为( )
的图象可由函数的图象向右平行移动个单位长度得到;
在区间上单调递增;
当时,的取值范围为;
在区间上有个零点.
以上四个说法中,正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
5 . 设函数(,)的最小正周期为,其图象关于直线对称,则下列说法正确的是( )
A.的图象过点 |
B.在上单调递减 |
C.的一个对称中心是 |
D.将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 |
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6 . 已知函数(其中)的部分图象如图所示,有以下结论:
① ②函数为偶函数
③ ④在上单调递增
所有正确结论的序号是( )
① ②函数为偶函数
③ ④在上单调递增
所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③④ | C.③④ | D.①④ |
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7 . 如图是函数的部分图象,是图象的一个最高点,是图象与轴的交点,是图象与轴的交点,且的面积等于,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于点对称; |
B.函数的最小正周期为; |
C.函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到; |
D.函数的单调递增区间是. |
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8 . 将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移单位,得到函数的部分图象(如图所示).对于,,且,若,都有成立,则下列结论中不正确的是( )
A. |
B. |
C.在上单调递增 |
D.函数在的零点为,则 |
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解题方法
9 . 已知函数,有下列命题:
①为函数图象的一条对称轴
②将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上的最大值为,则的最大值为
③在上有3个零点,则实数的取值范围是
④函数在上单调递增
其中错误的命题个数为( )
①为函数图象的一条对称轴
②将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上的最大值为,则的最大值为
③在上有3个零点,则实数的取值范围是
④函数在上单调递增
其中错误的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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10 . 已知函数,若函数的部分图象如图所示,函数,则下列结论正确的个数有( )
①将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象;
②函数的图象关于点对称;
③函数在区间上的单调递减区间为;
④若函数为偶函数,则的最小值为.
①将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象;
②函数的图象关于点对称;
③函数在区间上的单调递减区间为;
④若函数为偶函数,则的最小值为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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