解题方法
1 . 已知定义域为R的函数
满足：
为偶函数，
，且
，则
（ ）
满足：为偶函数，，且，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-03-24更新
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1338次组卷
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7卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10九师联盟2024届高三下学期3月质量检测文科数学试题福建省泉州外国语学校2024届高三下学期5月适应性测试数学试卷（已下线）模型5 抽象函数的周期问题模型（第5章 三角函数）青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（二）文科数学试题（已下线）专题8 抽象函数的性质与应用【练】（高一期中压轴专项）
解题方法
2 . 函数的定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意的
，都有
，则
的取值范围是
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2024-03-24更新
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647次组卷
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2卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
名校
3 . 已知集合
，其中
都是
的子集且互不相同，记
的元素个数，
的元素个数
.
(1)若
，直接写出所有满足条件的集合
；
(2)若
，且对任意
，都有
，求的最大值；
(3)若
且对任意，都有
，求的最大值.
，其中都是的子集且互不相同，记的元素个数，的元素个数.(1)若
，直接写出所有满足条件的集合；(2)若
，且对任意，都有，求的最大值；(3)若
且对任意，都有，求的最大值.
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2024-03-23更新
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1184次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
4 . 设集合
、
为正整数集
的两个子集，、至少各有两个元素.对于给定的集合，若存在满足如下条件的集合：
①对于任意
，若
，都有
；②对于任意
，若
，则
.则称集合为集合的“
集”.
(1)若集合
，求
的“集”
；
(2)若三元集
存在“集”
，且中恰含有4个元素，求证：
；
(3)若
存在“集”，且
，求
的最大值.
、为正整数集的两个子集，、至少各有两个元素.对于给定的集合，若存在满足如下条件的集合：①对于任意
，若，都有；②对于任意，若，则.则称集合为集合的“集”.(1)若集合
，求的“集”；(2)若三元集
存在“集”，且中恰含有4个元素，求证：；(3)若
存在“集”，且，求的最大值.
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名校
5 . 已知定义域为
的连续函数
不是常函数，且
，则（ ）
的连续函数不是常函数，且，则（ ）A． |
B． |
| C．可能是增函数 |
D．的图象关于点 对称 |
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名校
6 . 定义在R上的函数
（
且
，
），若存在实数m使得不等式
恒成立，则下列叙述正确的是（ ）
（且，），若存在实数m使得不等式恒成立，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ， ，则实数m的取值范围为 |
B．若 ， ，则实数m的取值范围为 |
C．若，，则实数m的取值范围为 |
D．若，，则实数m的取值范围为 |
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2024-03-22更新
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468次组卷
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3卷引用：河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有3个零点 |
B．若函数 有2个零点，则 |
C．若关于 的方程 有4个不等实根 ， ， ， ，则 |
D．关于的方程 有5个不等实数根 |
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2024-03-21更新
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279次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 函数满足：当
时，
，
是奇函数．记关于的方程
的根为
，若
，则
的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-03-21更新
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1179次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当时，
则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． |
C．存在 ，使得 |
D．函数 的零点个数为 |
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2024-03-21更新
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250次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知
表示不超过的最大整数，例如
，
，
，定义：若
在
上恒成立，则称
为函数在
上的“面积”.函数
在
上的“面积”之和与下面哪个数最接近（ ）
（注①：“面积不重复计算”；②
）
表示不超过的最大整数，例如，，，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”.函数在上的“面积”之和与下面哪个数最接近（ ）（注①：“面积不重复计算”；②
）| A．7.3 | B．7.7 | C．8.7 | D．9.3 |
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