解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若关于x的不等式
对于
恒成立，求实数m的取值范围.
，.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若关于x的不等式
对于恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 已知二次函数
.
(1)若
，请利用单调性定义证明：函数
在区间
上单调递增；
(2)求函数
在区间
上的最小值
.
.(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；(2)求函数
在区间上的最小值.
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3 . 已知函数
.若
为奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并给予证明；
(3)若
成立，求实数t的取值范围.
.若为奇函数.(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并给予证明；(3)若
成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数
.
(1)讨论函数的奇偶性（写出结论，不需要证明）；
(2)是否存在实数
，使得关于
的方程
有唯一解？若存在，求出实数的取值范围：若不存在，请说明理由.
.(1)讨论函数
的奇偶性（写出结论，不需要证明）；(2)是否存在实数
，使得关于的方程有唯一解？若存在，求出实数的取值范围：若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数的定义域是，对任意的正实数m，n满足：
，且当
时，
(1)判断函数的单调性并加以证明：
(2)若当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
的定义域是，对任意的正实数m，n满足：，且当时，(1)判断函数
的单调性并加以证明：(2)若当
时，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-11-12更新
|
325次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
6 . 已知函数
，
，若
(1)求
值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间
上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
|
328次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州之江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求的值，判断函数
的单调性并用定义证明；
(2)若
，解关于
的不等式：
．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值，判断函数的单调性并用定义证明；(2)若
，解关于的不等式：．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的值域；
(2)若
，判断并证明函数的奇偶性；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若
，判断并证明函数的奇偶性；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2022-11-08更新
|
1647次组卷
|
2卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中为常数.
(1)若
，判断函数在
上的单调性，并证明；
(2)设
则
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)若
，判断函数在上的单调性，并证明；(2)设
则在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)用分段函数的形式表示
．
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