名校
1 . 已知a∈R,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
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2023-11-30更新
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367次组卷
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11卷引用:【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题广西南宁市第三中学(五象校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 设函数,其中.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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1815次组卷
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10卷引用:2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷
2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理)试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(已下线)一次函数与二次函数河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
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2023-08-27更新
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569次组卷
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6卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
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2023-01-01更新
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563次组卷
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10卷引用:江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题
江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
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2022-11-15更新
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1016次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若关于x的方程在上有解,求m的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若关于x的方程在上有解,求m的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-11-13更新
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2377次组卷
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21卷引用:江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省镇江一中、省句中、扬中、镇中、省溧中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数(测)【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省南昌大学附属中学2018-2019学年度高一下学期第三次月考理科数学黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)必刷卷02-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一上学期第二次核心素养测评数学试题山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题(一)山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
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2022-11-08更新
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596次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷
2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
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9 . 设,若,则称A为集合M的元“好集”.
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”.
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”.
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2022-10-27更新
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394次组卷
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6卷引用:上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属青浦分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
10 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时列车为满载状态,载客量为500人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人,记列车载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
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2022-10-23更新
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1018次组卷
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16卷引用:福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(二)广东省深圳市龙岗区2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(四)