名校
解题方法
1 . 如图,正方体
中,M,N,E,F分别是
,
,
,
的中点.
(2)求证:平面
平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46f725fb1c57d0855a0a6cc26bf562a.png)
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce08128582a7e855852c03e0ac5d0487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8c94316312f093ebfc80b872a83c25.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱
中,
为
的中点,平面
过点
,
,
.
(1)作出
截直三棱柱
的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若
,
,求点
到截面的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/17/06f0ef54-2417-4148-9ea7-52f9b05e9881.png?resizew=170)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d355b4c58b4e883b9e65cc6da8622e.png)
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名校
解题方法
3 . 如图所示的一块正四棱锥
木料,侧棱长和底面边长均为13,M为侧棱PA上的点.
,要经过点M和棱
将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(请写出必要作图说明)
(2)若
,在线段
上是否存在一点N,使直线
平面
?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出
的值以及线段MN的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760247574f4eff32d12b705396cf0402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3214843081e17c8fb827d1ae217c4703.png)
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2024-04-16更新
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1053次组卷
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4卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①,在棱长为
的正方体
木块中,
是
的中点.
的体积;
(2)要经过点
将该木块锯开,使截面平行于平面
,在该木块的表面应该怎样画线?(请在图②中作图,并写出画法,不必说明理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
(2)要经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
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2022-07-19更新
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1490次组卷
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8卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)8.5.3平面与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)(已下线)模块一 专题3 立体几何中的截面问题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的截面问题(人教B)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 如图,一块正方体形木料ABCD—A1B1C1D1的上底面有一点M,
(1)问:经过点M在上底面上能否画一条直线,使其与CM垂直,若可以,该怎么画,写出作图过程并加以证明,若不能,说明理由.
(2)若正方体棱长为2,F为线段BC的中点,求AF与面A1BC所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/10/7928ca81-9382-4b20-bba4-a4aacad5e1e4.png?resizew=179)
(1)问:经过点M在上底面上能否画一条直线,使其与CM垂直,若可以,该怎么画,写出作图过程并加以证明,若不能,说明理由.
(2)若正方体棱长为2,F为线段BC的中点,求AF与面A1BC所成角的正弦值.
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6 . 如图①,在棱长为2的正方体
木块中,
是
的中点.
将该木块锯开,使截面平行于平面
,在该木块的表面应该怎样画线?请在图①中作图,写出画法,并证明.
(2)求四棱锥
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
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2023-06-13更新
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300次组卷
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3卷引用:福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图,棱长为2的正方体ABCD –A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,过E作平面
,使得
//平面BDF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/96c53279-ff7b-4fe7-9222-4adc8067389d.png?resizew=220)
(1)作出
截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)求平面
与平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/96c53279-ff7b-4fe7-9222-4adc8067389d.png?resizew=220)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
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2022-07-05更新
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1557次组卷
|
12卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)7.4 空间距离(精讲)(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)(已下线)微专题17 空间中的五种距离问题(1)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题8 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(苏教版)(已下线)模块一 专题3 立体几何中的截面问题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的截面问题(人教B)(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
8 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质四棱锥模型
,
为正三角形,
,
,
为线段
的中点.
平面
;
(2)过点
的平面
交
于点
,沿平面
将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定
点的位置,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ad8d16722f5b9e7fd2602f14d5ffbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0457394ce4f2dc8d940c565c94dcf557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d94061dfdcef084c7594522ae9e512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8136c029f4b31e25c56c70a1432cbe1a.png)
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名校
解题方法
9 . 如图所示,底面为正方形的四棱锥
中,
,
,
,AC与BD相交于点O,E为PD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/35d77407-322f-4a97-9b6f-097fc9945441.png?resizew=156)
(1)求证:
平面ABCD;
(2)点F是AD的中点,作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4ad370fe836accc1b2de6807d8ae62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/35d77407-322f-4a97-9b6f-097fc9945441.png?resizew=156)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
(2)点F是AD的中点,作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
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10 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维
中,
底面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/52f38fc1-964a-49a3-aa29-8bcb5f25f151.png?resizew=131)
(1)从三棱锥
中选择合适的两条棱填空_________⊥________,则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图,已知
垂足为
,垂足为
.
(i)证明:平面
⊥平面
;
(ii)作出平面
与平面
的交线
,并证明
是二面角
的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/52f38fc1-964a-49a3-aa29-8bcb5f25f151.png?resizew=131)
(1)从三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
(2)如图,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfa54114f04a75b8c96165b3718ed7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6b2d3452acd58dd34eb5645570430d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595cf85fe91a88f2908260004a73f2f9.png)
(i)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(ii)作出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6344778ed1e75c1a99e2268468081867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c171ec70d3220e84f5bd7bd391b0d8.png)
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