1 . 已知向量，．
(1)若的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(2)若，求．

2 . 已知函数．
(1)若函数，且当时，有零点，求实数的取值范围；
(2)若，，求的值．

3 . 已知函数．

(1)在如图所示的坐标系中，画出在区间上的图象；
(2)求函数在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．

4 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值．

5 . 如图，在四边形ABCD中，，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.

   

(1)当为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求的最小值.

6 . 如图，在矩形中，，，点为边的中点，点在边上．

(1)若点为线段上靠近的三等分点，求的值；
(2)求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小值及取最小值时的自变量的集合；
(2)说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到．

8 . 已知向量
(1)设，若，求实数的值；
(2)若与共线，求实数的值.

9 . （1）若求的值；
（2）已知角的终边经过点且求实数的值.