1 . 已知数列
的前n项和为
，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，设数列的前n项和为，求证：．
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2021-01-13更新
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282次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 在
中角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，角的平分线交
于点
，
.
（1）求角的大小.
（2）证明：
.
中角，，的对边分别为，，，，角的平分线交于点，.（1）求角
的大小.（2）证明：
.
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2021-01-17更新
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104次组卷
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3卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
3 . 已知数列中，
且
且
)．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的前
项和．
中，且且)．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．
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2021-01-17更新
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1429次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an＝1，数列{bn}中，b1＝1，
，
，(n∈N*).
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：
.
，，(n∈N*).（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：.
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2020-11-29更新
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570次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知点
都在直线
上，
为直线
与
轴的交点，数列成等差数列，公差为1．
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若
问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：
．
都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（3）求证：
．
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6 . 已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn-2an=n-4.
（1）证明：{Sn-n+2}为等比数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn.
（1）证明：{Sn-n+2}为等比数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn.
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2020-11-16更新
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284次组卷
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13卷引用：【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题
【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（理）试卷2019届高考数学（理）全程训练：月月考二 三角函数、平面向量、数列、不等式2018年陕西省高三教学质量检测试题 理科数学（二）试题【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷(四)湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】
7 . 设数列满足
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列的前项和.
满足,(1)求证:数列
是等比数列;(2)求数列
的前项和.
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2020-02-15更新
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1223次组卷
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9卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第02章等比数列(A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省恩施州高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，其中
为实数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明
在上是减函数；
（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数，其中为实数.（1）求实数
的值；（2）用定义证明
在上是减函数；（3）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-23更新
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228次组卷
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3卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若数列
的前项和为，求证：.
的前项和为，点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若数列的前项和为，求证：.
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2019-08-02更新
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1572次组卷
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3卷引用：吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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307次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
