1 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

2 . 关于曲线，有下述两个结论：①曲线上的点到坐标原点的距离最小值是；②曲线与坐标轴围成的图形的面积不大于，则下列说法正确的是（     ）

A．①、②都正确

B．①正确 ②错误

C．①错误 ②正确

D．①、②都错误

3 . 已知数列满足，，记数列的前项和为，则_______．

4 . 已知是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．使得成立的最大的值为4045
C．	D．当时，取得最小值

5 . 已知无穷正整数数列满足，则的可能值有（       ）个

A．2

B．4

C．6

D．9

6 . 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，若的前n项和为，证明：．

7 . 已知数列满足，，若对于任意正整数，都有，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递减；
③；       ④数列的前项和满足：.
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 已知为数列的前项和，是公差为1的等差数列．
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，数列的最大项为，求的值．

10 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中．则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________．