1 . 已知和，数列和的公共项由小到大组成数列，则（       ）

A．

B．不是等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

2 . 作为一种新的出游方式，近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区：区域为自由活动区，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.已知，，，.

(1)若时，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

3 . 数学中有很多相似的问题，
材料一：十七世纪法国数学家，被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，他的答案是：“当三角形的三个内角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角，当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点”，在费马问题中所求的点称为费马点.
材料二：布洛卡点，也叫“勃罗卡点”，定义为：已知内一点满足，则称为的布洛卡点，为的布洛卡角，1875年，三角形的这一特殊点，被一个数学爱好者——法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名.
已知，，分别是的内角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若为的费马点，且，求的值；
(3)若为锐角三角形，为的布洛卡点，为的布洛卡角，证明：.

5 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
(1)求；
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由

6 . 如图，平行四边形中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列的前项和为，，，则（       ）

A．	B．
C．对任意的，	D．对任意的，

8 . 正方体中，，分别在上，且， ，则下列正确的有（     ）个
① ，②，③，④点到平面距离为1

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在棱长均相等的四面体中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________．

10 . 数列的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（       ）
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.

A．①②都是真命题	B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①②都是假命题