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2022·宁夏石嘴山·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 .

，

四点均在同一球面上，

，

是边长为

的等边三角形，则

面积的最大值为__________，四面体

体积最大时球的表面积为___________．

2022-04-11更新 | 1963次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题

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21-22高一上·安徽芜湖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

2 . 已知关于x的不等式

的解集是

，其中

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 4701次组卷 | 33卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

3 . 已知

的三个内角

，

的对边分别为

，

，且

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-12-01更新 | 366次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3877次组卷 | 68卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题

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21-22高三上·河北邯郸·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用辅助角公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-29更新 | 4989次组卷 | 18卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60399次组卷 | 96卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 9042次组卷 | 112卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
（1）求B；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-01-31更新 | 12087次组卷 | 27卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题求三角形中的边长或周长的最值或范围距离测量问题正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

9 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记

(单位：百米)

（1）若

，求b的值；
（2）已知

，记

试用

表示观景路线

的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

2021-06-23更新 | 853次组卷 | 10卷引用：宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题

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10-11高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

10 . 已知函数

，则满足

的

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 394次组卷 | 62卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

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