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解析
| 共计 141 道试题
1 . 设无穷等比数列的前项和为,若,则(       
A.为递减数列B.为递增数列
C.数列有最大项D.数列有最小项
2022-12-24更新 | 1030次组卷 | 11卷引用:北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
2 . 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入如图所示的正方形网格中,每个数填一次,每个小方格中填一个数.考虑每行从左到右,每列从上到下,两条对角线从上到下这8个数列,给出下列四个结论:
   
①这8个数列有可能均为等差数列;
②这8个数列中最多有3个等比数列;
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列,则中心数必为5;
④若第一行、第一列均为等比数列,则其余6个数列中至多有1个等差数列.
其中所有正确结论的序号是________
2023-05-31更新 | 501次组卷 | 10卷引用:北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
3 . 已知数列,其前n项和为
(1)求
(2)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列.
4 . 在中,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(1)的值;
(2)和面积的值.
条件①: ;条件②:.
5 . 普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作,其中,即第一项为,外观上看是,因此第二项为;第二项外观上看是,因此第三项为;第三项外观上看是,因此第四项为,按照相同的规则可得其它,例如.给出下列四个结论:
①若的第项记作的第项记作,其中,则,
中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字
的每一项中均不含数字
④对于的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________.
2021-05-06更新 | 1432次组卷 | 7卷引用:北京市海淀区2021届高三二模数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题 名校
6 . 设数列A: ,… ().如果对小于()的每个正整数都有 ,则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.
(1)对数列A:-2,2,-1,1,3,写出的所有元素;
(2)证明:若数列A中存在使得>,则
(3)证明:若数列A满足- ≤1(n=2,3, …,N),则的元素个数不小于 -.
2016-12-04更新 | 3360次组卷 | 24卷引用:北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题
7 . 已知,则的最小值是(       
A.3B.4C.5D.6
2021-06-04更新 | 1421次组卷 | 5卷引用:北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
9 . 当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-10-14更新 | 1279次组卷 | 8卷引用:北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般