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1 . 设M是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,O足坐标原点,若,则( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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解题方法
2 . 已知椭圆:的左顶点为,上下顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程
(2)设点是椭圆上一点,不与顶点重合,满足四边形是平行四边形,过点作垂直轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证:,,三点共线.
(1)求椭圆的方程
(2)设点是椭圆上一点,不与顶点重合,满足四边形是平行四边形,过点作垂直轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证:,,三点共线.
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:函数存在极小值;
(3)求函数的零点个数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:函数存在极小值;
(3)求函数的零点个数.
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4 . 利用所学数学知识解决新问题是我们学习数学的一个重要目的,同学们利用我们所学数学知识,探究函数,,则下列命题不正确的是( )
A.有且只有一个极值点 | B.在上单调逆增 |
C.存在实数,使得 | D.有最小值 |
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解题方法
5 . 已知,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知函数(,)的图象在y轴上的截距为,是该函数的最小正零点,则( )
A. |
B.恒成立 |
C.在上单调递减 |
D.将的图象向右平移个单位,得到的图象关于y轴对称 |
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7 . 已知椭圆C:()过点,右焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M、N,点A是右顶点,直线MA、NA分别与直线交于点P、Q,求的大小.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M、N,点A是右顶点,直线MA、NA分别与直线交于点P、Q,求的大小.
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8 . 已知椭圆C的标准方程为,梯形的顶点在椭圆上.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
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9 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.(且)
(1)求的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.(且)
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解题方法
10 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,若弦中点纵坐标为2,则______ .
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