名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，点
坐标为
，点
为双曲线左支上的动点，且
的周长不小于18，则双曲线
的离心率的取值范围为__________ .
的右焦点为，点坐标为，点为双曲线左支上的动点，且的周长不小于18，则双曲线的离心率的取值范围为
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2 . 已知抛物线
为上位于焦点
右侧的一个动点，
为坐标原点，则（ ）
为上位于焦点右侧的一个动点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 满足 ，则 |
C．若 交于点 ，则 |
D．直线 交于 两点，且 ，则 |
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2023-05-27更新
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1113次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)
名校
3 . 已知函数
且
，若函数
恰有一个零点，则实数
的取值范围为_________ ．
且，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围为
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2023-05-27更新
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741次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为
，且两条曲线在第一象限的交点为，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是（ ）
，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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1374次组卷
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7卷引用：湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题
湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
5 . 已知
，若方程
恰有两个解，则的取值范围是（ ）
，若方程恰有两个解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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775次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题
湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
经过点
，右焦点为
，且
，
，
成等差数列.
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l：
上的射影为N，O为坐标原点，设
的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为
，
，证明：
是定值.
经过点，右焦点为，且，，成等差数列.(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l：
上的射影为N，O为坐标原点，设的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为，，证明：是定值.
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2023-05-25更新
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1606次组卷
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11卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
7 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，
，
分别为该椭圆的两个焦点，
为该椭圆过点的一条弦，且
的周长为
.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ）
，分别为该椭圆的两个焦点，为该椭圆过点的一条弦，且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ） A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-05-25更新
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1053次组卷
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11卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
名校
8 . 设P为抛物线C：
上的动点，
关于P的对称点为B，记P到直线
的距离分别
，
，则
的最小值为（ ）
上的动点，关于P的对称点为B，记P到直线的距离分别，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1387次组卷
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14卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
9 . 已知椭圆：
，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点F为椭圆C的右焦点，Р为椭圆上一点，且PF垂直于x轴.过原点О作直线PA的垂线，垂足为M，过原点О作直线PB的垂线，垂足为N，记
，
分别为
，
的面积.若
，则椭圆的离心率为_________ .
：，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点F为椭圆C的右焦点，Р为椭圆上一点，且PF垂直于x轴.过原点О作直线PA的垂线，垂足为M，过原点О作直线PB的垂线，垂足为N，记，分别为，的面积.若，则椭圆的离心率为
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2023-05-25更新
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1378次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
10 . 已知
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)已知
是的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知
是的两个零点，且，证明：.
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1334次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
