1 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，直线，是的两条切线，，相交于点，若，则点横坐标的取值范围是________．

3 . 已知，，，，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数， ，其中，是自然对数的底数．
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，在（1）的条件下，讨论关于的方程在上解的个数．

5 . 已知动圆过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过上一点作曲线的两条切线，为切点，与轴分别交于，两点．记，，的面积分别为、、．
（ⅰ）证明：四边形为平行四边形；
（ⅱ）求的值．

6 . 已知函数图象上存在关于y轴对称的两点，则正数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆C上一点．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线与椭圆C分别相交于两点，直线，相交于点N，试求的最大值．

8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若，在内存在不等实数，使得，证明：．

9 . 直线，直线，给出下列命题：
①，使得；       ②，使得；
③，与都相交；       ④，使得原点到的距离为.
其中正确的是（              ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

10 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)当时，证明：.