2 . 已知为坐标原点，动直线与椭圆相切，与圆相交于两点，若的面积的最大值为，则椭圆离心率的取值范围为__________.

3 . 如图，已知双曲线的一条渐近线与轴夹角为，点在上，过的两条直线的斜率分别为，且交于交于，线段与的中点分别为

(1)求双曲线的方程；
(2)求证：存在点，使为定值.

4 . 椭圆与抛物线有公共点，则的取值范围是______.

5 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根、，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：．

6 . 已知非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，设函数，是的导函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上存在两个不同的零点，.
①求实数的取值范围；
②证明：.

8 . 已知双曲线与直线：有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点，点坐标为，当点坐标为时，点坐标为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当点运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

9 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．有两个极值点	B．的图像关于原点对称
C．有两个零点	D．是的一个零点

10 . 在生活中，我们经常看到椭圆，比如放在太阳底下的篮球， 在地面上的影子就可能是一个椭圆. 已知影子椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的最小值是________________．