选修1-1练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-1-第15页-组卷网

多选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 1495次组卷 | 10卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

2 . 若函数

（

且

）在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是______.

2024-01-25更新 | 1172次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024·福建厦门·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

求平面两点间的距离利用双曲线定义求方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

3 . 设

是面积为1的等腰直角三角形，

是斜边

的中点，点

在

所在的平面内，记

与

的面积分别为

，

，且

．当

，且

时，

_________；记

，则实数

的取值范围为_________．

2024-01-25更新 | 947次组卷 | 5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题

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2024·福建厦门·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

4 . 已知直线

与曲线

在原点处相切，则

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 2575次组卷 | 7卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

5 . 已知点

，动点P满足直线

与

的斜率之积为

，则点P的轨迹方程___________．

2024-01-25更新 | 380次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

6 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型

刻画，其中

是该种群的内禀增长率，若

，则

时，

的瞬时变化率为_________________________.

2024-01-25更新 | 290次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 下列表述中正确的是（）

A．若

不存在，则曲线

在点

处没有切线

B．曲线

在

处的切线方程为

，则当

时，

C．

D．若

，则

2024-01-25更新 | 742次组卷 | 4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题

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23-24高二上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

8 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是

，过点

，焦点在

轴上的椭圆；
(2)一个焦点是

，一条渐近线方程为

的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是

，而且焦点在

轴上的抛物线.

2024-01-25更新 | 260次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2024·湖南邵阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点

，它们的离心率分别为

，点

为它们的一个交点，且

.当

取最小值时，

的值为__________.

2024-01-24更新 | 437次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，若曲线

在

处的切线方程为

.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值．

2024-01-24更新 | 576次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题

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