解题方法
1 . 已知命题
，
为真命题，则实数
的取值范围为______ ．
，为真命题，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
．设直线
与椭圆C交于
两点，且点
为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为．设直线与椭圆C交于两点，且点为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则
的值域为（ ）
，则的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-25更新
|
405次组卷
|
2卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数的图象与
有且只有一个交点，求的取值范围．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
的图象与有且只有一个交点，求的取值范围．
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解题方法
5 . 命题
：关于
的方程
的两个不相等的正实根，命题
：
，
(1)若命题
为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分条件，求
的取值范围．
：关于的方程的两个不相等的正实根，命题：，(1)若命题
为真命题，求的取值范围；(2)若
是的充分条件，求的取值范围．
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6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
．
(1)设
为
上异于的任意一点，求直线
与直线
斜率之积.
(2)已知
，直线
分别与交于（异于），求直线
的方程．
的左、右顶点分别为．(1)设
为上异于的任意一点，求直线与直线斜率之积.(2)已知
，直线分别与交于（异于），求直线的方程．
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解题方法
7 . 已知集合
.命题
，命题
，若是的必要条件，求实数的取值范围.
.命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.
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8 . 已知
为坐标原点，
，
，直线
，
的斜率之积为4，记动点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)直线经过点
，与交于，
两点，线段
中点
在第一象限，且纵坐标为4，求
.
为坐标原点，，，直线，的斜率之积为4，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
经过点，与交于，两点，线段中点在第一象限，且纵坐标为4，求.
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9 . 已知定圆
，动圆过点
，且和圆相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与圆心的轨迹交于，
两点，
，且
，求的值．
，动圆过点，且和圆相切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与圆心的轨迹交于，两点，，且，求的值．
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解题方法
10 . 已知函数
，
，
是的导函数.
(1)已知
的解集为A，集合
，若
，求a的值；
(2)若在
上存在单调减区间，求a的取值范围.
，，是的导函数.(1)已知
的解集为A，集合，若，求a的值；(2)若
在上存在单调减区间，求a的取值范围.
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