1 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间:
(2)设在处的切线方程为,求证:当时,;
(3)若,存在,使得,且,求证:当时,.
(1)求函数的单调区间:
(2)设在处的切线方程为,求证:当时,;
(3)若,存在,使得,且,求证:当时,.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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2017次组卷
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9卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
名校
3 . 已知函数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
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2023-09-05更新
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654次组卷
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14卷引用:天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题
天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 期中重组卷(广东)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
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2022-10-26更新
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2209次组卷
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10卷引用:天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
5 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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2022-05-29更新
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1486次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
6 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有3个极值点,,
(i)求实数m的取值范围;
(ii)证明:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有3个极值点,,
(i)求实数m的取值范围;
(ii)证明:.
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2022-04-23更新
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1424次组卷
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4卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)(已下线)考点06 导数及其应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
7 . 已知函数在点(,)处的切线方程为.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
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2022-03-29更新
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3219次组卷
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8卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第29讲 割线法证明零点差大于某值,切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题9:双变量问题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数,
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围.
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围.
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2021-11-11更新
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2771次组卷
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22卷引用:2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题
2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题(已下线)2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学(理)试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】(教师版)北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)黄金卷07天津市天津益中学校2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知,对任意的,不等式恒成立,则的最小值为___________ .
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2021-09-11更新
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1755次组卷
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7卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题
名校
10 . 已知椭圆:,,为其左右焦点,离心率为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,点在椭圆上,过点作椭圆的切线,斜率为,,的斜率分别为,,则是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(3)设点,点在椭圆上,点在的角分线上,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,点在椭圆上,过点作椭圆的切线,斜率为,,的斜率分别为,,则是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(3)设点,点在椭圆上,点在的角分线上,求的取值范围.
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2021-03-06更新
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1444次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题