解题方法
1 . 已知,且,点P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C相交于M,N两点,第一象限上点T在轨迹C上.
(ⅰ)若是等边三角形,求实数k的值;
(ⅱ)若,求面积的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C相交于M,N两点,第一象限上点T在轨迹C上.
(ⅰ)若是等边三角形,求实数k的值;
(ⅱ)若,求面积的取值范围.
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名校
2 . 一个质量为4kg的物体做直线运动,该物体的位移y(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系为,且(表示物体的动能,单位:J;m表示物体的质量,单位:kg;v表示物体的瞬时速度,单位:m/s),则( )
A.该物体瞬时速度的最小值为1m/s | B.该物体瞬时速度的最小值为2m/s |
C.该物体在第1s时的动能为16J | D.该物体在第1s时的动能为8J |
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7日内更新
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119次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
3 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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2024-06-16更新
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225次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.存在,使得在上单调递减 |
B.对任意,在上单调递增 |
C.对任意,在上恒成立 |
D.存在,使得在上恒成立 |
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2024-06-16更新
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354次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知椭圆C的标准方程为,梯形的顶点在椭圆上.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
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2024-06-15更新
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49次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若单调递减,则 |
B.若的最小值为,则 |
C.若仅有两个零点,则 |
D.若仅有两个极值点,则 |
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2024-06-15更新
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108次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点为.
(1)若直线与轴相交于点,到直线的距离为,求;
(2)若,点为椭圆上的任意一点,设椭圆的上、下顶点分别为 ,记的面积为,的面积为,若,求的取值范围;
(3)若,过点的直线与椭圆交于两点(在的上方),线段上存在点,使得,求的最小值.
(1)若直线与轴相交于点,到直线的距离为,求;
(2)若,点为椭圆上的任意一点,设椭圆的上、下顶点分别为 ,记的面积为,的面积为,若,求的取值范围;
(3)若,过点的直线与椭圆交于两点(在的上方),线段上存在点,使得,求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( ).
A.函数在区间的最小值为 |
B.函数的图象关于点中心对称 |
C.已知函数,若时,都有成立,则实数的取值范围为 |
D.若恒成立,则实数的取值范围为 |
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2024-06-13更新
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357次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知实数x,y满足方程.
(1)求的值;
(2)设与是方程组两组不同的解,其中.求证:.
(1)求的值;
(2)设与是方程组两组不同的解,其中.求证:.
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名校
10 . 对于定义在上的函数,如果存在一组常数,,…,(为正整数,且),使得,,则称函数为“阶零和函数”.
(1)若函数,,请直接写出,是否为“2阶零和函数”;
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件(用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答),并证明你的结论;
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”,并说明理由.,.
(1)若函数,,请直接写出,是否为“2阶零和函数”;
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件(用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答),并证明你的结论;
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”,并说明理由.,.
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