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| 共计 274 道试题

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一键智能选题

23-24高三上·山东泰安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上存在极大值

B．

为函数

的导函数，若方程

有两个不同实根，则实数m的取值范围是

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2023-11-19更新 | 700次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，

是圆

B．当

时，

是焦距为4的椭圆

C．当

是焦点在

轴上的椭圆时，

D．当

是焦点在

轴上的椭圆时，

2023-11-19更新 | 958次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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2023·山东德州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．若函数

无极值点，则

没有零点

B．若函数

无零点，则

没有极值点

C．若函数

恰有一个零点，则

可能恰有一个极值点

D．若函数

有两个零点，则

一定有两个极值点

2023-11-03更新 | 1452次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

4 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 603次组卷 | 96卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1185次组卷 | 16卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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23-24高二上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 为使椭圆

＋

＝1的离心率为

，正数m的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 1526次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 用min{

}表示

中的最小值，设函数

，则（）

A．	B．在上无零点
C．当时，在上有1个零点	D．若有3个零点，则

2023-10-02更新 | 449次组卷 | 2卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式构造函数法证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

8 .

是自然对数的底数，

，

，已知

，则下列结论一定正确的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-11更新 | 833次组卷 | 5卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

定义域为

，

是奇函数，

，

分别是函数

，

的导函数，函数

在区间

上单调递增，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-07更新 | 554次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求参数范围

10 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线

在点

处的曲率

，其中

是

的导函数．下面说法正确的是（）

A．若函数

，则曲线

在点

与点

处的弯曲程度相同

B．若

是二次函数，则曲线

的曲率在顶点处取得最小值

C．若函数

，则函数

的值域为

D．若函数

，则曲线

上任意一点的曲率的最大值为

2023-09-04更新 | 604次组卷 | 6卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考（二）数学试题

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