2017年广东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第46页-组卷网

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| 共计 489 道试题

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15-16高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

（

且

）
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）当

时，设函数

，函数

，
①若

恒成立，求实数

的取值范围；
②证明：

2016-12-04更新 | 532次组卷 | 2卷引用：广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 14235次组卷 | 102卷引用：广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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14-15高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点，则该椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 999次组卷 | 13卷引用：广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题

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11-12高二下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

真题

4 . 已知向量

，若函数

在区间

上是增函数，求

的取值范围.

2017-11-02更新 | 489次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题

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2011·江苏·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知定义在R上的函数

，其中a为常数.
（I）若x=1是函数

的一个极值点，求a的值
（II）若函数

在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围
（III）若函数

，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围

2018-01-11更新 | 421次组卷 | 4卷引用：广东省中山市2017—2018学年度高二上学期期末复习（模拟试题3）理科数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

6 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则

＝___

2018-01-11更新 | 700次组卷 | 4卷引用：广东省中山市2017—2018学年度高二上学期期末复习（模拟试题3）理科数学试题

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15-16高二上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知椭圆

上任意一点到两焦点

距离之和为

，离心率为

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线

的斜率为

，直线

与椭圆C交于

两点．点

为椭圆上一点，求

的面积的最大值．

2016-12-03更新 | 653次组卷 | 4卷引用：广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题

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15-16高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数），曲线

在点

处的切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）任意

时，证明：

．

2016-12-03更新 | 1276次组卷 | 3卷引用：广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题

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14-15高二上·广东东莞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断

9 . 已知命题

，

，则

为

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2016-12-03更新 | 564次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年广东揭阳惠来县一中高二理上学期段考二数学试卷

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2015·吉林·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知

是一对相关曲线的焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当

时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 2840次组卷 | 11卷引用：广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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