1 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为，证明：为定值.

2 . 设，为实数，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设直线：与椭圆有唯一公共点，与轴相交于N（N异于M），且．
（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若的面积为，求椭圆的标准方程．

5 . 已知椭圆：，是椭圆上一点（点不在坐标轴上），椭圆的长轴为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则____________．

6 . 双曲线的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为____________．

7 . 已知动圆M与圆外切，与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的焦距是2，则离心率e的值是________.

9 . 已知函数．
(1)令，讨论的单调性并求极值；
(2)令，若有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程有两个实根，，，证明：．

10 . 不等式的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．