1 . 已知函数(a为常数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(3)若有两个零点,,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-12-30更新
|
1249次组卷
|
10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 大招24 对数平均不等式(已下线)模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练(已下线)专题6 导数与零点偏移【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
2 . 在平面直角坐标系中,P,Q是抛物线上两点(异于点O),过点P且与C相切的直线l交x轴于点M,且直线与l的斜率乘积为.
(1)求证:直线过定点,并求此定点D的坐标;
(2)过M作l的垂线交椭圆于A,B两点,过D作l的平行线交直线于H,记的面积为S,的面积为T.
①当取最大值时,求点P的纵坐标;
②证明:存在定点G,使为定值.
(1)求证:直线过定点,并求此定点D的坐标;
(2)过M作l的垂线交椭圆于A,B两点,过D作l的平行线交直线于H,记的面积为S,的面积为T.
①当取最大值时,求点P的纵坐标;
②证明:存在定点G,使为定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-08更新
|
942次组卷
|
5卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
3 . 已知函数.
(1)证明函数有唯一极小值点;
(2)若,求证:.
(1)证明函数有唯一极小值点;
(2)若,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-02-10更新
|
903次组卷
|
6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)证明:当,时,.
(1)求证:;
(2)证明:当,时,.
您最近一年使用:0次
2022-11-25更新
|
376次组卷
|
2卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
您最近一年使用:0次
2022-09-23更新
|
2401次组卷
|
9卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于问题“求证方程只有一个解”,可采用如下方法进行证明“将方程化为,设,因为在上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,则不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-08-07更新
|
929次组卷
|
7卷引用:湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
7 . (1)时,证明:;
(2)直线与函数分别交于A、B两点,与函数分别交于C、D两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证.
(2)直线与函数分别交于A、B两点,与函数分别交于C、D两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 设函数.
(1)证明不等式:;
(2),若为函数g(x)的两个不等于1的极值点,设,,记直线PQ的斜率为k,求证:.
(1)证明不等式:;
(2),若为函数g(x)的两个不等于1的极值点,设,,记直线PQ的斜率为k,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-05-11更新
|
493次组卷
|
6卷引用:浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数在点(,)处的切线方程为.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
您最近一年使用:0次
2022-03-29更新
|
3220次组卷
|
8卷引用:第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第29讲 割线法证明零点差大于某值,切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题9:双变量问题天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)