名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.求证:.
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2023-08-17更新
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1091次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数的最小值为0,其中.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(3)证明:.
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2023-11-02更新
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1131次组卷
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11卷引用:河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题(已下线)辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷02
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求证:
(2)设,若在区间内恒成立,求k的最小值.
(1)求证:
(2)设,若在区间内恒成立,求k的最小值.
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2023-06-17更新
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1017次组卷
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3卷引用:北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数,
(1)求证:是图象关于直线对称的充要条件;
(2)若函数满足,且在单调递增,求解不等式.
(1)求证:是图象关于直线对称的充要条件;
(2)若函数满足,且在单调递增,求解不等式.
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5 . 在平面直角坐标系Oxy中,动圆P与圆内切,且与圆外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2023-11-25更新
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707次组卷
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9卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
6 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为,点在椭圆上.过坐标原点的直线交于两点,其中点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:是直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:是直角三角形.
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7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:有且仅有两个实数根,且这两个实数根互为相反数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:有且仅有两个实数根,且这两个实数根互为相反数.
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8 . 已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值并讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)求的值并讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
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2023-08-23更新
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234次组卷
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2卷引用:云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
9 . 如图所示:已知椭圆的短轴长为2,A是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于两点,交轴于点.记的面积为.
(1)若离心率,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下①求证:为定值;②求的取值范围;
(1)若离心率,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下①求证:为定值;②求的取值范围;
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2023-07-28更新
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398次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点M是C上任意一点,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
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2023-02-24更新
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259次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题