1 . 已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；
(2)求函数的单调区间．

3 . 设函数，直线是曲线在点处的切线．
(1)当时，求的单调区间.
(2)求证：不经过点.
(3)当时，设点，，，为与轴的交点，与分别表示与的面积．是否存在点使得成立？若存在，这样的点有几个？
（参考数据：，，）

4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

5 . 已知函数在时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

7 . 若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．

9 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，垂直轴于点.若，则点的横坐标为_______； 的面积为_______．

10 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.