1 . 设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________ ；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________ ．
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2019-06-09更新
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13045次组卷
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98卷引用：专题03函数概念与基本初等函数
专题03函数概念与基本初等函数2019年北京市高考数学试卷（理科）2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题北京市朝阳区陈经纶中学2022届高三上学期回归数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数北京市汇文中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.1~4.5 综合拔高练2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题（已下线）狂刷04 函数的基本性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（文）试题（已下线）专题3.5 指数与指数函数（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.5 指数与指数函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点08 函数的奇偶性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点10 指数与指数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）预测02 基本初等函数及其性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题04 二次函数及指、对数函数的问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题02 函数-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题02 函数-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点21 利用导数研究函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题3.5 指数与指数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）第10讲 函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题26：函数的单调性和导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）3.3 指数与指数函数重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为非零向量，则“
”是“存在负数
， 使得
”的（ ）
为非零向量，则“”是“存在负数， 使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-03更新
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2112次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 函数
的单调递减区间为（ ）
的单调递减区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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4697次组卷
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12卷引用：北京高二专题07导数及其应用（第三部分）
北京高二专题07导数及其应用（第三部分）北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题四川省遂宁市2022届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
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2143次组卷
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9卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
的离心率，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1939次组卷
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7卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，过且与一条渐近线平行的直线与
的右支及另一条渐近线分别交于
两点，若
，则的渐近线方程为（ ）
的右焦点为，过且与一条渐近线平行的直线与的右支及另一条渐近线分别交于两点，若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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1896次组卷
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11卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
7 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）当
时，求函数的最小值.
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2019-07-05更新
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13148次组卷
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45卷引用：北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
北京高二专题08导数及其应用（第四部分）北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（理科）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题（已下线）章节综合测试-导数陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习
名校
8 . 已知函数
在
上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1825次组卷
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10卷引用：高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题山东省烟台市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处切线方程；
(2)求的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数
，当
时，函数
有三个零点.
.(1)若
，求在处切线方程；(2)求
的极大值与极小值；(3)证明：存在实数
，当时，函数有三个零点.
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2023-05-30更新
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1909次组卷
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11卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）专题19 导数综合-1河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，M为平面上一动点，且满足
，记动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)若
，过点
的动直线
交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为
，
，求证：
为定值，并求出定值.
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2023-10-26更新
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1860次组卷
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6卷引用：黄金卷01
（已下线）黄金卷01河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
