1 . 若“”的一个充分不必要条件是“”，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若有两个零点，，证明：．

3 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______．

4 . 已知质数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数的两个零点分别是且，证明：．

7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为，，求证：为定值．

8 . 设，是双曲线：的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若，则下列式子大小关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)若在处的切线方程为，求实数，的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．