1 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果，证明直线过定点，并求定点坐标.

2 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

3 . 设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)当时，求函数的极值.

6 . 已知曲线.则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过双曲线上任一点作两渐近线的平行线，且与两渐近线交于，两点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

8 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

9 . 已知函数有三个零点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为．设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上有一动点，求的取值范围；
(3)设线段的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由．