1 . 已知直线与焦点为F的抛物线相切.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.

2 . 向量，，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，平面，为中点.

（1）若，求证：平面；
（2）当直线与平面所成角最大时，求三棱锥的体积.

4 . 已知是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，则在轴上一定存在定点，使得以为直径的圆恒过点，试求出点的坐标.

6 . 如图，在三棱锥中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

B．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

C．若的长为定值，则的长也为定值

D．若的长为定值，则的值也为定值

7 . 如图①，在直角梯形中，，，，，､分别是，的中点，将四边形沿折起，如图②，连结，，.

(1)求证：；
(2)当翻折至时，设是的中点，是线段上的动点，求线段长的最小值.

8 . 下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（       ）

A．设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线

B．设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆

C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．双曲线与椭圆有相同的焦点

9 . 给定椭圆：（），称圆心在原点，半径为 圆是椭圆的“卫星圆”.若椭圆的一个焦点为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程和其“卫星圆”方程；
（2）点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点，过点的直线，与椭圆都只有一个交点，且，分别交其“卫星圆”于点，.试探究：的长是否为定值？若为定值，写出证明过程；若不是，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)若直线BD与平面PBC所成的角为30°，求二面角的大小.