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组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
1 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 30220次组卷 | 51卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 弦长问题
2 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
2022-06-07更新 | 55980次组卷 | 64卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
3 . 如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．
2022-06-09更新 | 55056次组卷 | 53卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的必要不充分条件 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
真题 名校
4 . 设甲：，乙：，则（       ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2023-06-09更新 | 25389次组卷 | 33卷引用：广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的面积问题
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
5 . 设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 23664次组卷 | 27卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
6 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 72977次组卷 | 163卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
7 . 在四棱锥中，底面．

(1)证明：；
(2)求PD与平面所成的角的正弦值．
2022-06-09更新 | 45798次组卷 | 58卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
8 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68915次组卷 | 90卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
9 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 41708次组卷 | 66卷引用：广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直 空间位置关系的向量证明 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
10 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?
2021-06-07更新 | 59087次组卷 | 145卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
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