1 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10342次组卷
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23卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3专题12平面解析几何(第二部分)
名校
解题方法
2 . 已知动点
到点
的距离比到直线
的距离小
，动点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线相交于
、
两个不同点，且
，证明：直线
经过一个定点.
到点的距离比到直线的距离小，动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于、两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.
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2017-05-24更新
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1045次组卷
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2卷引用：山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，在等腰梯形
中，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-09-17更新
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976次组卷
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5卷引用：山西省2017—2018届年度高三名校模拟考试第一次五校联考 数学（理）试题
4 . 在正
中，
分别是
边上的点，满足
，如图()所示，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，如图(2)所示.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的余弦值的大小；
中，分别是边上的点，满足，如图()所示，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，如图(2)所示.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的余弦值的大小；
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5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求几何体
的体积.
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6 . 如图（1）五边形
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线
与所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-05-21更新
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764次组卷
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6卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题
7 . 如图所示的几何体
中，底面为菱形，
，
，与
相交于
点，四边形
为直角梯形，
，
，
，平面
底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，与相交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2017-06-05更新
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1478次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知抛物线
与垂直
轴的直线相交于
两点，圆
分别与轴正、负半轴相交于
，且直线
与
交于点.
(1)求证：点恒在抛物线上；
(2)求
面积的最小值.
与垂直轴的直线相交于两点，圆分别与轴正、负半轴相交于，且直线与交于点.(1)求证：点
恒在抛物线上；(2)求
面积的最小值.
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9 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，
，点
，分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，点，分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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真题
名校
10 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面,
,点是
上的点，且
.
(1)求证：对任意的
，都有；
(2)若二面角
的大小为
，求
的．
的底面是正方形，平面,,点是上的点，且. (1)求证：对任意的
，都有；(2)若二面角
的大小为，求的．
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2016-11-30更新
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1659次组卷
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12卷引用：2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷
（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学（已下线）2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学（已下线）2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高二第二学段理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
