1 . 如图，四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，是棱的中点，点在棱上．

(1)证明：；
(2)若平面，求二面角的余弦值．

2 . 过双曲线（，）的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左，右两支分別交于点，．若，则双曲线的离心率为______．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点（）分别向抛物线与圆：作切线，切点分别为，（，异于坐标原点），则（       ）

A．	B．
C．，，三点共线	D．

4 . 在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则（       ）

A．存在点，使

B．存在点，使点到直线的距离为

C．存在点，使直线与所成角的余弦值为

D．存在点，使点，到平面的距离之和为3

5 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，左焦点为，长轴长为8．
(1)求E的标准方程；
(2)记E的左、右顶点分别为A，B，过点的直线l与E交于M，N两点（M，N均不与A，B重合），直线MA与NB交于点P，试探究点P是否在定直线上，若是，则求出该直线方程；若不是，请说明理由.

6 . 在四棱锥中，为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，，平面平面PCD，．

(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积为，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．

7 . 设F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x轴切于点N，且，则C的离心率为____________________.

8 . 如图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以为始边、FM为终边的角，则（       ）

A．6

B．3

C．

D．

9 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则_____________．