2 . 已知抛物线，过点的直线l交C于M，N两点．
(1)当点A平分线段时，求直线l的方程；
(2)已知点，过点的直线交C于P，Q两点，证明：．

3 . 如图，平面是圆柱的轴截面，是圆柱的母线，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若，则点P到焦点的距离为_________________．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，P为右支上任一点，O为坐标原点，以下选项中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．若过的直线交C的右支于A，B两点，则

C．若O到的距离是O到距离的2倍，且，则C的离心率为

D．若C的方程为，过O的直线交C于M，N两点，Q为圆上任一点，则的最大值为15

6 . 已知过点的椭圆：上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过椭圆：上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点，过M点作椭圆的两条切线 ，为切点，与（O为原点）交于点D，当最小时求四边形的面积.

7 . 已知双曲线C：上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过椭圆上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且，是否存在m，n使得椭圆的离心率为？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.

8 . 已知直四棱柱中，底面ABCD为菱形，E为线段上一点.

(1)证明：平面；
(2)若，则当点E在何处时，CE与所成角的正弦值为？

9 . 若“”是“”的必要不充分条件，则的值可以是__________.（写出满足条件的一个值即可）

10 . 已知向量，且与互相垂直，则k的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．