名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,D为上一点,平面.
(1)求证:;
(2)若,P为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,P为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面平.(1)证明:.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-08更新
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668次组卷
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6卷引用:浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学(理科)试卷(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面为线段的中点,为线段上的动点.
(1)求证:平面平面;
(2)试求的长,使平面与平面所成的锐二面角为.
(1)求证:平面平面;
(2)试求的长,使平面与平面所成的锐二面角为.
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2023-10-05更新
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806次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
4 . 设抛物线,直线是抛物线C的准线,且与x轴交于点B,过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,是不在直线l上的一点,直线,分别与准线交于P,Q两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明::
(3)记,的面积分别为,,若,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明::
(3)记,的面积分别为,,若,求直线l的方程.
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2024-04-19更新
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710次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2024届高三4月模拟考试数学试卷
5 . 在平面直角坐标系xOy中,过点的直线与抛物线交于M,N两点在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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2024-04-23更新
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1631次组卷
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3卷引用:浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.
(1)求M的轨迹;
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明:是直角三角形;
②求面积的最大值.
(1)求M的轨迹;
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明:是直角三角形;
②求面积的最大值.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 已知在四棱锥中,底面是矩形,是等边三角形,平面平面,是线段的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-09-17更新
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944次组卷
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4卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)
名校
9 . 在三棱柱中,平面是的中点.(1)证明:直线平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-04-07更新
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424次组卷
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3卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
10 . 已知四棱锥的底面是直角梯形,,,,,为的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与平面所成的角为,过点作平面的垂线,垂足为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若与平面所成的角为,过点作平面的垂线,垂足为,求点到平面的距离.
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