名校
解题方法
1 . 若
三点在抛物线
上，抛物线
的焦点
是
的重心，则
的最大值是____________ .
三点在抛物线上，抛物线的焦点是的重心，则的最大值是
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名校
解题方法
2 . 已知A，B分别是双曲线
的左、右顶点，
是
上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为
，且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点
的直线
交于
两点（异于A，B），直线
与直线
交于点
.求证:点在定直线上.
的左、右顶点，是上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.(1)求双曲线
的方程;(2)已知过点
的直线交于两点（异于A，B），直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
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名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面ABCD，M是棱PD上的动点，
是棱AB上的一点，且
.
;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点
的位置.
的底面是矩形，平面平面ABCD，M是棱PD上的动点，是棱AB上的一点，且.
;(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点的位置.
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名校
解题方法
4 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过点
的直线交于
两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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299次组卷
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3卷引用：山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2047次组卷
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7卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
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6 . 已知
是空间的一个基底，
，
，若
，则
（ ）
是空间的一个基底，，，若，则 （ ）A． | B． | C．6 | D．5 |
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2023-12-15更新
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441次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是坐标原点，是抛物线：
的焦点，
是上一点，则线段
的长度为（ ）
是坐标原点，是抛物线：的焦点，是上一点，则线段的长度为（ ）| A．9 | B． | C．3 | D． |
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2023-12-03更新
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931次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面平面
，底面是矩形，
，
，
，点是
的中点，则线段
上的动点到直线
的距离的最小值为（ ）
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-12-03更新
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286次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
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9 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于，两点，且线段
的中点为，为坐标原点，直线
的斜率为，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上存在，两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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668次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 椭圆
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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313次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
