1 . 已知抛物线C：，直线l：与C交于，两点，O为坐标原点，P是直线上任意一点，则（       ）

A．	B．
C．	D．共线

2 . 已知抛物线：与抛物线：，则（       ）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

3 . 若双曲线的焦点分别为，，且点在上，则的实轴长为_________________．

4 . 已知双曲线的两个焦点分别为，且满足条件，可以解得双曲线的方程为，则条件可以是（       ）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

5 . 双曲线：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（       ）

A．存在直线，使得

B．在运动的过程中，始终有

C．若直线的方程为，存在，使得取到最大值

D．若直线的方程为，，则双曲线的离心率为

6 . 如图，设P是上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足（）．

(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若，设点，A关于原点的对称点为B，直线l过点且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为，直线BN的斜率为．
（i）求证：为定值；
（ii）求证：存在两条定直线、，使得点T到直线、的距离之积为定值．

7 . 已知以为焦点的椭圆过，记椭圆的另一个焦点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线是曲线的切线，且与直线和分别交于点，与轴交于点，求证：为定值.

8 . 客机越来越普及之后，为了减少空气阻力､降低油耗以及减少乱流，飞机开始越来越往高空飞，飞机的机身也因此做了很多调整，其中一项调整是机舱必须加压，好让旅客在内部能够生存，为了更好地分散机窗压力，工程师将最开始的方形窗户改为椭圆形窗户如图1所示，使其均匀受压，飞机更为安全.一缕阳光从飞机窗户射入，在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑，如图2所示.若光线与地面所成角为60°，则椭圆的离心率为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，已知正三棱锥分别为的中点，将其展开得到如图2的平面展开图（点的展开点分别为，点的展开点分别为），其中的面积为．在三棱锥中，
       
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，在四面体中，，，，，．
   
(1)求证：、、、四点共面．
(2)若，设是和的交点，是空间任意一点，用、、、表示．