1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为和，且，，，四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线和与直线分别交于G和H两点，设直线和的斜率分别为和，若线段GH的长度小于，求的最大值.

2 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题，
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.

(1)作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.

4 . 双曲线的顶点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 设B是椭圆C：(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______

6 . 1.如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，平面，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，为线段中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求平面与平面所成角的大小；
(3)若在线段上，且直线与平面相交，求取值范围.

8 . 已知椭圆C：=1(a>b>0)的焦点F在直线上，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若O为坐标原点，过点M(0，2)作直线l交椭圆C于A、B两点，求△AOB面积的最大值.

9 . 直线过椭圆的中心与椭圆交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为E，直线NE与椭圆交于另一个点P，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 已知椭圆：的离心率为，且点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知，直线：交椭圆于A，B两点，证明：直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.