1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆C上存在点M，使．
（1）求椭圆C的离心率e的取值范围；
（2）若椭圆C的，设点在椭圆C上，点在的平分线上，求t的取值范围．

2 . 如图，在直角梯形中，，，，，现将平面图形沿折成一个直二面角，得到四棱锥，E，F分别为侧棱、的中点．

（1）如图，在箭头右侧画出四棱锥的直观图（不要求精确图形）；
（2）证明：平面平面；
（3）若是平面的一个法向量，求与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长等于的正方形，且平面平面，，若四棱锥的高等于.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 已知，是双曲线的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线P的准线方程为，椭圆，抛物线P的焦点是椭圆E的右焦点，直线l过椭圆E的右焦点，斜率为1，且与椭圆E交于两点，求线段的长度．

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求点的坐标；
（3）过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且点分别为线段的中点，求的面积的最小值．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

9 . 已知命题“”是“”的充分不必要条件；命题，则下列命题是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点在以为圆心，以半焦距为半径的圆上，则双曲线的离心率为________．