1 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点，是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个点，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设命题函数在上为单调递增函数：命题函数为奇函数.则下列命题中真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截弦长为2，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x²）的定义域，集合B是不等式x²﹣2x+1﹣a²≥0（a>0）的解集，p：x∈A，q：x∈B.
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

6 . 设椭圆的离心率为，圆与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以MN为直径的圆过点O.

7 . 直线与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面.

（1）求证：平面平面；
（2）若，二面角为，求的值.

10 . 已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.