1 . 如图，椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于A､B两点，且△的周长为8.

(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

2 . 抛物线上两点关于直线对称，且，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)求与椭圆共焦点且过点的双曲线标准方程
(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点和的椭圆的标准方程.

4 . 已知椭圆C：的左焦点为，离心率为，过点且垂直于轴的直线交于两点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过点且与椭圆相交于，两点，求面积最大值及此时直线的斜率.

5 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

6 . 2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象.已知抛物线：的焦点为F，圆与抛物线Z在第一象限的交点为，直线与抛物线Z的交点为A，直线l与圆F在第一象限的交点为B，则周长的取值范围为______.

7 . 已知椭圆的离心率为e，，分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点使得是钝角，则满足条件的范围____________

8 . 已知椭圆的中心为，左、右焦点分别为、，上顶点为，右顶点为，且、、成等比数列，则椭圆的离心率为____________

9 . 设为曲线上的两点，与的横坐标之和为8．
(1)求直线的斜率；
(2)已知不过原点的直线，且交曲线于两点，若原点在以为直径的圆上，求直线的方程．

10 . 已知椭圆上的点到两焦点的距离之和为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与相交于、两点，O为坐标原点，求的面积．