解题方法
1 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中，轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千里，则该行星运动轨迹的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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448次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知“
”为假命题，则实数
的值可以是（ ）
”为假命题，则实数的值可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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名校
3 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-21更新
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319次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 设圆
与两圆
，
中的一个内切，另一个外切，记圆的圆心轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过曲线上一点
作两条直线
，
，且点
，点都在曲线上，若直线
的斜率为
，记直线的斜率为
，直线的斜率为
，试探究
是否为定值，若为定值请求出值，并说明理由.
与两圆，中的一个内切，另一个外切，记圆的圆心轨迹为.(1)求
的方程；(2)过曲线
上一点作两条直线，，且点，点都在曲线上，若直线的斜率为，记直线的斜率为，直线的斜率为，试探究是否为定值，若为定值请求出值，并说明理由.
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2023-11-19更新
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172次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若正四棱台的侧棱长为
，过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的正弦值.
中，.(1)证明：
平面；(2)若正四棱台
的侧棱长为，过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-11-19更新
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103次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图①，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，且满足
.将
沿
折起，得到如图②所示的四棱锥
.
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)若
垂直
于点
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.(1)设平面
平面，证明：；(2)若
垂直于点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-19更新
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365次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知直线
的方向向量与直线
的方向向量共线且过点
；
(1)求的方程；
(2)若与抛物线
交于点
为坐标原点，设直线
，直线
的斜率分别是
；求
及
的值.
的方向向量与直线的方向向量共线且过点；(1)求
的方程；(2)若
与抛物线交于点为坐标原点，设直线，直线的斜率分别是；求及的值.
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2023-11-19更新
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731次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥
中，
两两垂直，
，点
为平面内的动点，且满足
，则三棱锥
体积的最大值______ ，若记直线
与直线的所成角为
，则
的取值范围为______ .
中，两两垂直，，点为平面内的动点，且满足，则三棱锥体积的最大值与直线的所成角为，则的取值范围为
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2023-11-19更新
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208次组卷
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4卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线
，圆
，在抛物线上任取一点
，向圆
作切线
，切点为A，则
的最小值______ .
，圆，在抛物线上任取一点，向圆作切线，切点为A，则的最小值
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2023-11-19更新
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122次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在
轴上），
外接圆的圆心为
，半径为
，内切圆的圆心为
，半径为
，直线
交轴于点，
为坐标原点，则（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在轴上），外接圆的圆心为，半径为，内切圆的圆心为，半径为，直线交轴于点，为坐标原点，则（ ）A． 最大时， | B． 的最小值为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-11-19更新
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375次组卷
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4卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
