1 . 已知椭圆过点，点A为下顶点，且AM的斜率为．
   
(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，过点作一条与y轴不重合的直线，该直线交椭圆E于C、D两点，直线AD，AC分别交x轴于H，G两点，O为坐标原点．证明：为定值，并求出该定值．

2 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点是的中点．
   
(1)直线与平面所成角的正弦值；
(2)点到平面的距离.

3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

4 . 已知空间直角坐标系中， ，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．5

6 . 已知空间向量满足，，则与的夹角为_________．

7 . 过双曲线的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左、右两支分别交于点、，若，，则双曲线的离心率是_________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（       ）

A．双曲线的离心率

B．当点异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线上

C．为定值

D．的最小值为

9 . 已知为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点，，则（       ）

A．当，时，异面直线BP与所成角的余弦值为

B．当，时，三棱锥的体积为

C．当，，时，有且仅有一个点P，使得平面

D．当，时，异面直线BP和所成角的取值范围是